マイノート

いろいろ勉強したことをまとめていきます

MENU

ナッシュ均衡入門

ナッシュ均衡入門

  • ここでは純粋戦略においてのナッシュ均衡について説明する

    • 純粋戦略とはプレーヤーが必ずどれかの戦略を選択するゲーム

ナッシュ均衡とは

  • ゲーム理論の一つの解(均衡状態)がナッシュ均衡

  • 言葉で表すと「お互いに 相手の予想道理の戦略 を選択することが、お互いにとって最善 の選択になっている状態」

  • イラストで表すと

f:id:ttt242242:20170325085814j:plain

  • 数式で表すと、以下の状態を指す

\begin{equation} u_1 (x^* ,y^*) \geq u_1 (x ,y^*) \\ u_2 (x^* ,y^*) \geq u_2 (x^* ,y) \end{equation}

{u_n} プレーヤーnの利得。\( (x^* ,y^*) \) はナッシュ均衡の行動の組み合わせ。

{x(\neq x^*)} ナッシュ均衡の行動 {x^*} 以外の行動。

日常の例を用いて説明

  • 以下のスライド参照

参考

はじめてのゲーム理論 (ブルーバックス)

はじめてのゲーム理論 (ブルーバックス)