強化学習、マルチエージェント強化学習、その他機械学習全般

機械学習関連のことをまとめていきます。強化学習関連が多いかもしれません

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数学

【線形代数、基礎数学】正方行列とは

正方行列とは、行数、列数が同じ行列です。 例えば、以下の行列は正方行列です。 $$ \begin{eqnarray} A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 2 \ \end{bmatrix} \end{eqnarray} $$ このAを二次正方行列と言います。 以下の行列も正方行列です。 $$ \begin{eqnar…

【数学】逐次的に平均値を求める

平均値を求めるときに、過去のすべてのデータを保存しておくのはメモリを食うので大変です。 そのため、今回は逐次的に平均値を求める方法を紹介します。 結論から言ってしまえば、平均値$\overline{x}_t = \frac{1}{t}(x_0+\cdots + x_t)$は以下のように表…

部分積分の証明メモ

部分積分の初歩的なところのメモ 部分積分は以下のように定義される。 \begin{equation} \int f'(x)g(x) dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x) dx \end{equation} 以下証明 \begin{equation} {f(x)g(x) }‘ = f’(x)g(x) + f(x)g'(x) \end{equation} 両辺を積分する…

鳩の巣理論

m>nとする。m個のものをn個の箱にどのように分配しても、必ず2個以上のものが入っている箱が少なくとも1つは存在する。 参考 www.juku.st