代表的なゲームの分類
2 player 2 action gameをいくつか挙げてまとめておきます。
まず、以下の利得表を使って、囚人のジレンマ、チキン・ゲーム、ハトタカゲーム、コーディネーションゲームを書いておきます。
| 1,2 | 協調(C) | 裏切り(D) |
|---|---|---|
| 協調(C) | R,R | S,T |
| 裏切り(D) | T,S | P,P |
各プレーヤ(1,2)の利得で分類されます
囚人のジレンマ
$$\begin{aligned}
T>R>P>S \\
2R > T+S
\end{aligned}$$
T>R>P>S \\
2R > T+S
\end{aligned}$$
チキン・ゲーム
$$\begin{aligned}
P>S>R>T
\end{aligned}$$
P>S>R>T
\end{aligned}$$
ハトタカゲーム
$$\begin{aligned}
P>S>R>T
\end{aligned}$$
P>S>R>T
\end{aligned}$$
コーディネーション問題
| 1,2 | a | b |
|---|---|---|
| a | \(R_1,R_2\) | 0,0 |
| b | 0,0 | \(P_1,P_2\) |
コーディネーション問題には二種類ある。 １つ目が、複数のナッシュ均衡がある時に、コーディネーションの失敗を 回避するような選択ができるかどうか。
２つ目が、パレート効率的な戦略(均衡とは限らない)を 実現できるようなどうすればよいか。
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