基礎数学 確率変数、確率関数、確率密度関数
確率変数とは
確率変数(X)とは、各事象のどれかが格納される変数をさします。
例えばサイコロの各目が出る確率は？的な問題であれば、
確率変数は1, 2, 3, 4, 5, 6のどれかのとります。
確率関数とは
各確...
基礎数学
基礎数学 基礎数学 【Python、基礎数学、numpy】ベクトル計算関連
ベクトルの足し算と引き算
numpyを使って、ベクトル計算をやってみます。
単純にベクトルの足し算と引き算をします。
今回使うベクトルは、
$$
\begin{eqnarray}
a =
\begin{bmatrix}
...
ベイズ 【統計、入門】ベイズの定理
今回は機械学習において重要な定理の１つであるベイズの定理について紹介します。
ベイズの定理
ベイズの定理とは、以下のように条件付き確率を表現できることを示した定理になります。(条件付き確率については補足を参照)
$$\begin{equat...
基礎数学 【線形代数、基礎数学】固有値、固有ベクトルをpythonで計算する
今回は固有値、固有ベクトルについて紹介します。
機械学習関連のことをしているとけっこう出てくると思うので復習しておきます。
固有値、固有ベクトル
ある正方行列\(A\)があるとします。
$$
\begin{aligned}
\textbf...
数学 【線形代数、基礎数学】正方行列とは
正方行列とは、行数、列数が同じ行列です。
例えば、以下の行列は正方行列です。
$$
\begin{eqnarray}
A =
\begin{bmatrix}
1 & 3 \\
5 & 2 \
\end{bmatrix}
\e...
数学 【数学】逐次的に平均値を求める
平均値を求めるときに、過去のすべてのデータを保存しておくのはメモリを食うので大変です。
そのため、今回は逐次的に平均値を求める方法を紹介します。
結論から言ってしまえば、平均値\(\overline{x}_t = \frac{1}{t}(x...
数学 部分積分の証明メモ
部分積分の初歩的なところのメモ
部分積分は以下のように定義される。
\begin{equation}
\int f'(x)g(x) dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x) dx
\end{equation}
以下証明...
メモ 鳩の巣理論
m>nとする。m個のものをｎ個の箱にどのように分配しても、必ず２個以上のものが入っている箱が少なくとも１つは存在する。
参考
www.juku.st