基礎数学

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【Python、基礎数学、numpy】ベクトル計算関連

ベクトルの足し算と引き算 numpyを使って、ベクトル計算をやってみます。 単純にベクトルの足し算と引き算をします。 今回使うベクトルは、 $$ \begin{eqnarray} a = \begin{bmatrix} ...
ベイズ

【統計、入門】ベイズの定理

dada
基礎数学

【線形代数、基礎数学】固有値、固有ベクトルをpythonで計算する

今回は固有値、固有ベクトルについて紹介します。 機械学習関連のことをしているとけっこう出てくると思うので復習しておきます。 固有値、固有ベクトル ある正方行列\(A\)があるとします。 $$ \begin{aligned} \textbf...
数学

【線形代数、基礎数学】正方行列とは

正方行列とは、行数、列数が同じ行列です。 例えば、以下の行列は正方行列です。 $$ \begin{eqnarray} A = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ 5 & 2 \ \end{bmatrix} \e...
数学

【数学】逐次的に平均値を求める

平均値を求めるときに、過去のすべてのデータを保存しておくのはメモリを食うので大変です。 そのため、今回は逐次的に平均値を求める方法を紹介します。 結論から言ってしまえば、平均値\(\overline{x}_t = \frac{1}{t}(x...
数学

部分積分の証明メモ

部分積分の初歩的なところのメモ 部分積分は以下のように定義される。 \begin{equation} \int f'(x)g(x) dx = f(x)g(x) - \int f(x)g'(x) dx \end{equation} 以下証明...
メモ

鳩の巣理論

m>nとする。m個のものをn個の箱にどのように分配しても、必ず2個以上のものが入っている箱が少なくとも1つは存在する。 参考 www.juku.st
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